Tous les cours ne sont pas nécessairement offerts chaque année. Les cours sont offerts dans la langue dans laquelle ils sont décrits.
Les cotes de cours entre parenthèses sont celles de la Carleton University. Un cours de 3 crédits à l’Université d’Ottawa correspond à un cours de 0,5 crédit à la Carleton University.
Not all of the listed courses are given each year. The course is offered in the language in which it is described.
Course codes in parentheses are for Carleton University. A 3-credit course at the University of Ottawa is equivalent to a 0.5-credit course at Carleton University.
MAT5105 (MATH5817) DISCRETE APPLIED MATHEMATICS I: GRAPH THEORY (3cr.)
Paths and cycles, trees, connectivity, Euler tours and Hamilton cycles, edge colouring, independent sets and cliques, vertex colouring, planar graphs, directed graphs. Selected topics from one or more of the following areas: algebraic graph theory, topological theory, random graphs.
MAT5106 (MATH5808) COMBINATORIAL OPTIMIZATION (3cr.)
Network flow theory and related material. Topics will include shortest paths, minimum spanning trees, maximum flows, minimum cost flows. Optimal matching in bipartite graphs.
MAT5107 (MATH 5819) DISCRETE APPLIED MATHEMATICS II: COMBINATORIAL ENUMERATION (3cr.)
Ordinary and exponential generating functions; product formulas; permutations; partitions; rooted trees; cycle index; WZ method. Lagrange Inversions; singularity analysis of generating functions and asymptotics. Selected topics from one or more of the following areas: random graphs, random combinatorial structures, hypergeometric functions.
MAT5121 (MATH 5009) INTRODUCTION TO HILBERT SPACE (3cr.)
MAT5122 (MATH 5003) BANACH ALGEBRAS (3cr.)
MAT5125 (MATH 5007) REAL ANALYSIS I (Measure theory and integration) (3cr.)
General measure and integral, Lebesgue measure and integration on R, Fubini's theorem, Lebesgue-Radon-Nikodym theorem, absolute continuity and differentiation, Lp-Spaces. Selected topics such as: Daniell-Stone theory. Prerequisite(s): Permission of the Program Director.
MAT5126 (MATH 5008) REAL ANALYSIS II (Functional analysis) (3cr.)
Banach and Hilbert spaces, bounded linear operators, dual spaces. Topics selected from: weak- and weak-topologies, Alaoglu's theorem, compact operators, differential calculus in Banach spaces, Riesz representation theorems. Prerequisite: MAT 5125 (MATH 5007).
MAT5127 (MATH 5005) COMPLEX ANALYSIS (3cr.)
MAT5131 (MATH 5405) ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3cr.)
MAT5133 (MATH 5406) PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (3cr.)
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Soboloev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDes. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDes, reaction diffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity. Prerequisite: An intermediate level course on Ordinary Differential Equations such as MAT3130 Dynamical Systems or equivalent, or the permission of the School or Department.
MAT5134 (MATH 5407) TOPICS IN DIFFERENTIAL EQUATIONS (3cr.)
MAT5141 (MATH 5107) ALGEBRA I (3cr.)
Groups, Sylow subgroups, finitely generated abelian groups. Rings, field of fractions, principal ideal domains, modules. Polynomial algebra, Euclidean algorithm, unique factorization. Prerequisites: MAT 3141 and MAT 3143.
MAT5142 (MATH 5109) ALGEBRA II (3cr.)
Field theory, algebraic and transcendental extensions, finite fields, Galois groups. Modules over principal ideal domains, decomposition of a linear transformation, Jordan normal form. Prerequisite: MAT 5141 (MATH 5107).
MAT5143 (MATH 5104) LIE ALGEBRAS (3cr.)
MAT5145 (MATH 5106) GROUP THEORY (3cr.)
MAT5146 (MATH 5103) RINGS AND MODULES (3cr.)
MAT5147 (MATH 5108) HOMOLOGICAL ALGEBRA AND CATEGORY THEORY (3cr.)
MAT5148 (MATH 5102) GROUP REPRESENTATIONS AND APPLICATIONS (3cr.)
MAT5150 (MATH 5201) TOPICS IN GEOMETRY (3cr.)
MAT5151 (MATH 5205) TOPOLOGY I (3cr.)
Topological spaces, product and identification topologies, countability and separation axioms, compactness, connectedness, homotopy, fundamental group, net and filter convergence. Prerequisite: MAT 3153 (MATH 3001).
MAT5152 (MATH 5206) TOPOLOGY II (3cr.)
Covering spaces, homology via the Eilenberg-Steenrod axioms, applications, construction of a homology functor. Prerequisites: MAT 3143 and MAT 5151 (MATH 3100 and MATH 5205).
MAT5155 (MATH 5208) DIFFERENTIABLE MANIFOLDS (3cr.)
MAT5158 (MATH 6104) LIE GROUPS (3cr.)
MAT5160 (MATH 5300) MATHEMATICAL CRYPTOGRAPHY (3cr.)
Analysis of cryptographic methods used in authentication and data protection, with particular attention to the underlying mathematics, e.g. Algebraic Geometry, Number Theory, and Finite Fields. Advanced topics on Public-Key Cryptography: RSA and integer factorization, Diffie-Hellman, discrete logarithms, elliptic curves. Topics in current research. Prerequisites: undergraduate honours algebra, including group theory and finite fields.
MAT5161 (MATH 5301) MATHEMATICAL LOGIC (3cr.)
A basic graduate course in mathematical logic. Propositional and Predicate logic, Proof theory, Gentzen's Cut-Elimination, Completeness, Compactness, Henkin models, model theory, arithmetic and undecidability. Special Topics (time permitting) depending on interests of instructor and audience. Prerequisites: honours undergraduate algebra, analysis and topology (or permission of the instructor).
MAT5162 (MATH 6807) MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF COMPUTER SCIENCE (3cr.)
Foundations of functional languages, lambda calculi (typed, polymorphically typed, untyped), Curry-Howard Isomorphism, proofs-as-programs, normalization and rewriting theory, operational semantics, type assignment, introduction to denotational semantics of programs, fixed-point programming. Topics chosen from: denotational semantics for lambda calculi, models of programming languages, complexity theory and logic of computation, models of concurrent and distributed systems, etc. Prerequisites: honours undergraduate algebra and either topology or analysis. Some acquaintance with Logic useful.
MAT5163 (MATH 5305) ANALYTIC NUMBER THEORY (3cr.)
MAT5164 (MATH 5306) ALGEBRAIC NUMBER THEORY (3cr.)
MAT5165 (MATH 5605) THEORY OF AUTOMATA (3cr.)
MAT5167 (MATH/COMP 5807) FORMAL LANGUAGE AND SYNTAX ANALYSIS (3cr.)
MAT5168 (MATH 5202) HOMOLOGY THEORY (3cr.)
MAT5169 (MATH 5207) FOUNDATIONS OF GEOMETRY (3cr.)
MAT5170 (STAT 5708) PROBABILITY THEORY I (3cr.)
Probability spaces, random variables, expected values as integrals, joint distributions, independence and product measures, cumulative distribution functions and extensions of probability measures, Borel-Cantelli lemmas, convergence concepts, independent identically distributed sequences of random variables. Prerequisites: Permission of Program Director.
MAT5171 (MATH 5709) PROBABILITY THEORY II (3cr.)
Laws of large numbers, characteristic functions, central limit theorem, conditional probabilities and expectation, basic properties and convergence theorems for martingales, introduction to Brownian motion. Prerequisite: MAT 5170 (STAT 5708).
MAT5172 (STAT 5508) TOPICS IN STOCHASTIC PROCESSES (3cr.)
MAT5173 (STAT 5604) STOCHASTIC ANALYSIS (3cr.)
Brownian motion, continuous martingales and stochastic integration.
MAT5174 (STAT 5704) NETWORK PERFORMANCE (3cr.)
The course will focus on advanced techniques in performance evaluation of large complex networks. Topic may include classical queueing theory and simulation analysis; models of packet networks; loss and delay systems; blocking probabilities. Prerequisites: Some familiarity with probability and stochastic processes and queueing, or permission of the instructor.
MAT5175 (STAT 5506) ROBUST STATISTICAL INFERENCE (3cr.)
MAT5176 (STAT 5507) ADVANCED STATISTICAL INFERENCE (3cr.)
Pure significance tests; uniformly most powerful unbiased and invariant tests; asymptotic comparison of tests; confidence intervals; large sample theory of likelihood ratio and chi-square tests; likelihood inference; Bayesian inference. Topics such as empirical Bayes inference, fiducial and structural inference, resampling methods. Prerequisites: MAT 4170 or equivalent and MAT 5191.
MAT5177 (STAT 5500) MULTIVARIATE NORMAL THEORY (3cr.)
MAT5180 (MATH 5806) NUMERICAL ANALYSIS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS (3cr.)
Floating pointing arithmetic; numerical solution of ordinary differential equations; finite difference methods for partial differential equations; stability, consistency and convergence: von Neumann analysis, Courant-Friedrichs-Lewy condition, Lax theorem; finite element methods: boundary value problems and elliptic partial differential equations; spectral and Pseudo-spectral methods. Prerequisites: MAT2324 and MAT3380.
MAT5181 (STAT 5703) DATA MINING I (3cr.)
Visualization and knowledge discovery in massive datasets; unsupervised learning: clustering algorithms; dimension reduction; supervised learning: pattern recognition, smoothing techniques, classification. Computer software will be used. Prerequisite: Permission of the Instructor.
MAT5182 (STAT 5702) MODERN APPLIED / COMPUTATIONAL STATISTICS (3cr.)
Resampling and computer intensive methods: bootstrap, jackknife with applications to bias estimation, variance estimation, confidence intervals, and regression analysis. Smoothing methods in curve estimation; Statistical classification and pattern recognition: error counting methods, optimal classifiers, bootstrap estimates of the bias of the misclassification error.
MAT5185 (MATH 5408) ASYMPTOTIC METHODS OF APPLIED MATHEMATICS (3cr.)
Asymptotic series: properties, matching, application to linear and nonlinear differential equations. Asymptotic expansion of integrals: elementary methods, methods of Laplace, Stationary Phase and Steepest Descent, Watson's Lemma, Riemann-Lebesgue Lemma. Perturbation methods: regular and singular perturbation for differential equations, multiple scale analysis, boundary layer theory, WKB theory.
MAT5187 (MATH 5403) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS (3cr.)
MAT5190 (STAT 5600) MATHEMATICAL STATISTICS I (3cr.)
Statistical decision theory; likelihood functions; sufficiency; factorization theorem; exponential families; UMVU estimators; Fisher's information; Cramer-Rao lower bound; maximum likelihood and moment estimation; invariant and robust point estimation; asymptotic properties; Bayesian point estimation. Prerequisites: MAT 3172 and MAT 3375.
MAT5191 (STAT 5501) MATHEMATICAL STATISTICS II (3cr.)
Confidence intervals and pivotals; Bayesian intervals; optimal tests and Neyman-Pearson theory; likelihood ratio and score tests; significance tests; goodness-of-fit tests; large sample theory and applications to maximum likelihood and robust estimation. Prerequisite: MAT 5190.
MAT5192 (STAT 5502) SAMPLING THEORY AND METHODS (3cr.)
Unequal probability sampling with and without replacement; unified theory of standard errors; prediction approach; ratio and regression estimation; stratification and optimal designs; multistage cluster sampling; double sampling; domains of study; post-stratification; non-response; measurement errors. Related topics. Prerequisite: (MATH 4502).
MAT5193 (STAT 5503) LINEAR MODELS (3cr.)
Theory of non-full-rank linear models: estimable functions, best linear unbiased estimators, hypothesis testing, confidence regions; multi-way classification; analysis of covariance; variance component models: maximum likelihood estimation, MINQUE, ANOVA methods. Miscellaneous topics. Prerequisite: MAT 4175 (MATH 4500) or MAT 5190 (STAT 5600).
MAT5194 (STAT 5504) STOCHASTIC PROCESSES AND TIME SERIES ANALYSIS (3cr.)
MAT5195 (STAT 5505) DESIGN OF EXPERIMENTS (3cr.)
Overview of linear model theory; orthogonality; randomized block and split plot designs; Latin square designs; randomization theory; incomplete block designs; factorial experiments; confounding and fractional replication; response surface methodology. Miscellaneous topics. Prerequisites: MAT 3375 and MAT 3376 or MAT 5190 (STAT 3505 and STAT 4500 or STAT 5600).
MAT5196 (STAT 5509) MULTIVARIATE ANALYSIS (3cr.)
MAT5197 (STAT 5601) STOCHASTIC OPTIMIZATION (3cr.)
Topics chosen from stochastic dynamic programming, Markov decision processes, search theory, optimal stopping. Prerequisite: STAT 3506 or MAT 4371.
MAT5198 (MATH 5701) STOCHASTIC MODELS (3cr.)
Markov systems, stochastic networks, queuing networks, spatial processes, approximation methods in stochastic processes and queuing theory. Applications to the modelling and analysis of computer-communications systems and other distributed networks.
MAT5301 (MATH 5609) TOPICS IN COMBINATORIAL MATHEMATICS (3cr.)
MAT5303 (MATH 5801) LINEAR OPTIMIZATION (3cr.)
MAT5304 (MATH 5803) NONLINEAR OPTIMIZATION (3cr.)
MAT5307 (MATH 5804) TOPICS IN OPERATIONS RESEARCH (3cr.)
MAT5308 (MATH 5805) TOPICS IN ALGORITHM DESIGN (3cr.)
MAT5309 (MATH 6002) HARMONIC ANALYSIS ON GROUPS (3cr.)
MAT5312 (MATH 6201) TOPICS IN TOPOLOGY (3cr.)
MAT5313 (MATH 6507) TOPICS IN PROBABILITY AND STATISTICS (3cr.)
MAT5314 (MATH 6508) TOPICS IN PROBABILITY AND STATISTICS (3cr.)
MAT5315 ADVANCED DESIGN OF SURVEYS (3cr.)
MAT5317 (STAT 5602) ANALYSIS OF CATEGORICAL DATA (3cr.)
Analysis of one-way and two-way tables of nominal date; multi-dimensional contingency tables, log-linear models; tests of symmetry, marginal homogeneity in square tables; incomplete tables; tables with ordered categories; fixed margins, logistic models with binary response; measures of association and agreement; applications biological.
MAT5318 (STAT 5603) RELIABILITY AND SURVIVAL ANALYSIS (3cr.)
MAT5319 (MATH 6507) TOPICS IN PROBABILITY AND STATISTICS (3cr.)
MAT5324 (MATH 5607) GAME THEORY (3cr.)
MAT5325 (MATH 5802) TOPICS IN INFORMATION AND SYSTEMS SCIENCE (3cr.)
MAT5326 (MATH 6008) TOPICS IN ANALYSIS (3cr.)
MAT5327 (MATH 6101) TOPICS IN ALGEBRA (3cr.)
MAT5328 (MATH 6008) TOPICS IN ANALYSIS (3cr.)
MAT5329 (MATH 6009) TOPICS IN ANALYSIS (3cr.)
MAT5330 (MATH 6102) TOPICS IN ALGEBRA (3cr.)
MAT5331 (MATH 6103) TOPICS IN ALGEBRA (3cr.)
MAT5341 (MATH5821) QUANTUM COMPUTING (3cr.)
Space of quantum bits; entanglement. Observables in quantum mechanics. Density matrix and Schmidt decomposition. Quantum cryptography. Classical and quantum logic gates. Quantum Fourier transform. Shor's quantum algorithm for factorization of integers. Prerequisite: Undergraduate honours linear algebra, or permission of the School or Department.
MAT5343 MATHEMATICAL ASPECTS OF WAVELETS AND DIGITAL SIGNAL PROCESSING (3cr.)
Lossless compression methods. Discrete Fourier transform and Fourier-based compression methods. JPEG and MPEG. Wavelet analysis. Digital filters and discrete wavelet transform. Daubechies wavelets. Wavelet compression. Prerequisites: Linear algebra and Fourier series, or permission of the School or Department.
MAT5361 (MATH 6806) TOPICS IN MATHEMATICAL LOGIC (3cr.)
MAT5375 (STAT 5610) MATHEMATICAL STATISTICS (3cr.)
Limit theorems; sampling distributions; parametric estimation; concepts of sufficiency and efficiency; Neyman-Pearson paradigm, likelihood ratio tests; parametric and non-parametric methods for two-sample comparisons; notions of experimental design, categorical data analysis, the general linear model, decision theory and Bayesian inference. Prerequisites: MAT2121, (MAT2141 or MAT2342), MAT2375. Exclusion: Students in the MSc program cannot combine this course with MAT5190 (STAT5600) for credit towards the master’s program.
MAT5505 (MATH 5817) MATHÉMATIQUES DISCRÈTES APPLIQUÉES I : THÉORIES DES GRAPHES (3cr.)
Chemins et cycles, arbres, connexité, parcours eulériens et cycles hamiltoniens, coloration des arêtes, ensembles indépendants et cliques, coloration des sommets, graphes planaires, graphes orientés. Sujets choisis parmi les thèmes suivants : théorie algébrique des graphes, théorie topologique des graphes, graphes aléatoires.
MAT5506 (MATH 5818) OPTIMISATION COMBINATOIRE (3cr.)
Théorie des flots et thèmes voisins. On traitera parmi d'autres les sujets suivants : chemins minimaux, arbres générateurs de coût minimal, flots de coût maximal, flots de coût minimal. Couplage optimal dans les graphes bipartis.
MAT5507 (MATH 5819) MATHÉMATIQUES DISCRÈTES APPLIQUÉES II : ÉNUMÉRATION COMBINATOIRE
Fonctions génératrices ordinaires et exponentielles; formules de produit; permutations; partitions; arborescences; indice de cycle; méthode WZ. Inversion de Lagrange; analyse des singularités des fonctions génératrices et leur comportement asymptotique. Sujets choisis parmi les thèmes suivants : graphes aléatoires, structures combinatoires aléatoires, fonctions hypergéométriques.
MAT5521 (MATH 5009) INTRODUCTION AUX ESPACES HILBERTIENS (3cr.)
MAT5522 (MATH 5003) ALGÈBRES DE BANACH (3cr.)
MAT5525 (MATH 5007) ANALYSE RÉELLE I (Théorie des mesures et intégration) (3cr.)
Mesure et intégration, mesure de Lebesgue et intégration sur R, théorème de Fubini, théorème de Lebesgue-Radon-Nikodym, continuité absolue et dérivation, espaces Lp. Chapitres choisis comme par exemple la théorie de Stone-Daniell. Préalable(s) : MAT 3525 (MATH 3001 et MATH 3002).
MAT5526 (MATH 5008) ANALYSE REELLE II (Analyse fonctionnelle) (3cr.)
Espaces de Banach et de Hilbert, opérateurs linéaires bornés, espaces duals. Chapitres choisis parmi les suivants : topologies faibles, théorème d'Alaoglu, opérateurs compacts, calcul différentiel dans les espaces de Banach, théorèmes de représentation de Riesz. Préalable : MAT 5525 (MATH 5007).
MAT5527 (MATH 5005) ANALYSE COMPLEXE (3cr.)
MAT5531 (MATH 5405) ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES (3cr.)
MAT5533 (MATH 5406) ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES (3cr.)
MAT5534 (MATH 5407) ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5541 (MATH 5107) ALGÈBRE I (3cr.)
Groupes, sous-groupes de Sylow, groupes abéliens de type fini. Anneaux, corps des fractions, anneaux principaux, modules. Algèbre de polynômes, algorithme d'Euclide, unicité de la décomposition. Préalable : MAT 3541 et MAT 3543.
MAT5542 (MATH 5109) ALGÈBRE II (3cr.)
Théorie des corps, extensions algébriques et transcendantes, corps finis, groupes de Galois. Modules sur un anneau principal, décomposition d'une application linéaire, forme normale de Jordan. Préalable : MAT 5541 (MATH 5107).
MAT5543 (MATH 5104) ALGÈBRES DE LIE (3cr.)
MAT5545 (MATH 5106) THÉORIE DES GROUPES (3cr.)
MAT5546 (MATH 5103) ANNEAUX ET MODULES (3cr.)
MAT5547 (MATH 5108) ALGÈBRE HOMOLOGIQUE ET THÉORIE DES CATÉGORIES (3cr.)
MAT5548 (MATH 5102) REPRÉSENTATION DE GROUPES : APPLICATIONS (3cr.)
MAT5551 (MATH 5205) TOPOLOGIE I (3cr.)
Espaces topologiques; topologie produit et topologie quotient; axiomes de dénombrabilité et axiomes de séparation; espaces compacts, connexes; homotopie, groupe fondamental; convergence des filtres et des suites généralisées. Préalable(s) : MAT 3553 (MATH 3001).
MAT5552 (MATH 5206) TOPOLOGIE II (3cr.)
Revêtements, homologie (axiomes d'Eilenberg-Steenrod), applications, construction d'une théorie de l'homologie. Préalables : MAT 3543 et MAT 5551 (MATH 3100 et MATH 5205).
MAT5555 (MATH 5208) VARIÉTÉS DIFFÉRENTIELLES (3cr.)
MAT5558 (MATH 6104) GROUPES DE LIE (3cr.)
MAT5565 (MATH 5605) THÉORIE DES AUTOMATES (3cr.)
MAT5567 (MATH/COMP 5807) LANGUAGES FORMELS ET ANALYSE SYNTACTIQUE (3cr.)
MAT5568 (MATH 5202) HOMOLOGIE (3cr.)
MAT5570 (STAT 5708) THÉORIE DES PROBABILITÉS I (3cr.)
Espaces probabilisés, variables aléatoires, l'espérance mathématique définie comme une intégrale, lois conjointes, indépendance et mesure produit, répartitions et extensions de mesures de probabilité, lemmes de Borel-Cantelli, notions de convergence, suites de variables aléatoires indépendantes et équidistribuées. Préalables : MAT 3525 et MAT 3572 (MATH 3001, MATH 3002 et MATH 3500).
MAT5571 (STAT 5709) THÉORIE DES PROBABILITÉS II (3cr.)
Lois des grands nombres, fonctions caractéristiques, théorème-limite central, probabilité et espérance conditionnelles, propriétés élémentaires et théorèmes de convergence des martingales, introduction au mouvement brownien. Préalable : MAT 5570 (STAT 5708).
MAT5572 (STAT 5508) PROCESSUS STOCHASTIQUES : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5576 (STAT 5507) INFÉRENCE STATISTIQUE AVANCÉE (3cr.)
Tests de signification pure; tests uniformément les plus puissants sans biais et sans variance; comparaison asymptotique des tests; intervalles de confiance; théorie des grands échantillons et tests du carré chi; inférence de la vraisemblance; inférence de Bayes; inférence empirique de Bayes; induction fiduciaire et structurale; méthodes de répétition de l'échantillonnage. Préalables : MAT 4170 ou l'équivalent, et MAT 5191.
MAT5577 (STAT 5500) ANALYSE MULTIVARIÉE NORMALE (3cr.)
MAT5580 (MATH 5806) ANALYSE NUMÉRIQUE POUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES (3cr.)
Arithmétique des nombres à virgule flottante; solution numérique des équations différentielles ordinaires; méthode des différences finies pour les équations aux dérivées partielles; stabilité,
consistance et convergence: analyse de von Neumann, condition de Courant-Friedrichs-Lewy, théorème de Lax; méthode des éléments finis : problèmes aux limites et équations aux dérivées partielles elliptiques; méthodes Spectrale et Pseudo-Spectrale. Préalables: MAT2724 et MAT3780.
MAT5591 (STAT 5501) INFÉRENCE STATISTIQUE (3cr.)
MAT5593 (STAT 5503) MODÈLES LINÉAIRES (3cr.)
Théorie des modèles linéaires des rangs non-exhaustifs : fonctions estimables, meilleurs estimateurs linéaires sans biais, vérification des hypothèses, régions de confiance; classification multidimensionnelle; analyse de la covariance; modèles de composantes de variance; méthode du maximum de vraisemblance; méthode MINQUE, ANOVA; sujets divers. Préalable : MAT 4175 (MATH 4500 ou STAT 5600).
MAT5595 (STAT 5505) PLAN D'EXPÉRIENCES (3cr.)
Aperçu de la théorie du modèle linéaire; orthogonalité; blocs complets avec randomisation totale, plans split plot; plans de carré latin; théorie du caractère aléatoire; plans de blocs incomplets; expériences factorielles; la théorie de la randomisation; les effets confondus et la replication fractionelle; méthodologie de la surface de réponse; sujets divers. Préalables : MAT 3375 et MAT 3376 (STAT 3505, STAT 4500 et STAT 5600).
MAT5596 (STAT 5509) ANALYSE MULTIVARIÉE (3cr.)
Cours visant à donner à l'étudiant la possibilité d'entreprendre de la recherche mathématique dans le contexte d'un projet en collaboration avec un organisme parrain des secteurs public ou privé. Inclut des séminaires sur des sujets pertinents au projet de l'étudiant. Note finale (S (satisfaisant) ou NS (non satisfaisant)) décidée par le professeur responsable du cours en consultation avec le superviseur du stage, fondée sur le contenu mathématique et sur la présentation orale et écrite des résultats. / Project-oriented course affording students the opportunity to undertake research in applied mathematics as a cooperative project with governmental or industrial sponsors. Project work and seminars on related topics. Grade (S (Satisfactory) or NS(Non-satisfactory)) to be assigned based upon the mathematical content as well as upon the oral and written presentation of results, and to be determined by the professor in charge of the course in consultation with the internship supervisor.
MAT5597 (STAT 5601) OPTIMISATION STOCHASTIQUE (3cr.)
MAT5598 (MATH 5701) MODÈLES STOCHASTIQUES (3cr.)
MAT5709 (MATH 6002) ANALYSE HARMONIQUE SUR LES GROUPES (3cr.)
MAT5712 (MATH 6201) TOPOLOGIE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5713 (MATH 6507) THÉORIE DES PROBABILITÉS ET STATISTIQUE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5714 (MATH 6508) THÉORIE DES PROBABILITÉS ET STATISTIQUE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5715 PLANIFICATION DES SONDAGES (3cr.)
MAT5719 (MATH 6507) THÉORIE DES PROBABILITÉS ET STATISTIQUE : CHAPITRES CHOISIS
MAT5726 (MATH 6008) ANALYSE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5727 (MATH 6101) ALGÈBRE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5728 (MATH 6008) ANALYSE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5729 (MATH 6009) ANALYSE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5730 (MATH 6102) ALGÈBRE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5731 (MATH 6103) ALGÈBRE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5761 (MATH 6806) LOGIQUE MATHÉMATIQUE : CHAPITRES CHOISIS (3cr.)
MAT5775 STATISTIQUES EN MATHÉMATIQUES (3cr.)
L'inférence statistique; distributions des statistiques classiques et les théorèmes central limites qui s’y rapportent; estimation paramétrique; statistique suffisante; estimateur efficace; paradigme Neyman-Pearson, tests de rapport de vraisemblance; méthodes paramétrique et non paramétrique pour la comparaison de deux échantillons; planification des expériences, analyse des données catégoriques, modèles linéaires généralisés, théorie de la décision et inférence Baysienne.
Préalables: MAT2521, (MAT2541 ou MAT2742), MAT2775. Exclusion : les cours MAT5775 et MAT5190 (STAT5600) sont mutuellement exclusifs pour les étudiants inscrits au programme de maîtrise en mathématiques et statistique.
MAT5990 (MATH 5900) SÉMINAIRE / SEMINAR (3cr.)
MAT5991 (MATH 5901) TRAVAUX DIRIGÉS / DIRECTED STUDIES (3cr.)
MAT5996 (MATH 5906) STAGE DE RECHERCHE / RESEARCH INTERNSHIP (3cr.)
Cours visant à donner à l’étudiant la possibilité d’entreprendre de la recherche mathématique dans le contexte d’un projet en collaboration avec un organisme parrain des secteurs public ou privé. Inclut des séminaires sur des sujets pertinents au projet de l’étudiant. Note finale S (satisfaisant) ou NS (non satisfaisant), à décider par le professeur responsable du cours en consultation avec le superviseur du stage, fondée sur le contenu mathématique et sur la présentation orale et écrite des résultats. Préalable : Permission de l'Institut. / Project-oriented course affording students the opportunity to undertake research in applied mathematics as a cooperative project with governmental or industrial sponsors. Project work and seminars on related topics. Grade S (satisfactory) or NS (not satisfactory) to be assigned based upon the mathematical content as well as upon the oral and written presentation of results, and to be determined by the professor in charge of the course in consultation with the internship supervisor. Prerequisite: Permission of the Institute.
MAT6990 (MATH 6900) SÉMINAIRE / SEMINAR (3cr.)
MAT6991 (MATH 6901) TRAVAUX DIRIGÉS / DIRECTED STUDIES (3cr.)
MAT6997 (MATH5910) PROJET EN MATHÉMATIQUES ET STATISTIQUE / PROJECT IN MATHEMATICS AND STATISTICS (6cr.)
Projet en mathématiques et statistique dirigé par un professeur approuvé par le directeur des études supérieures et donnant lieu à la rédaction d'un rapport approfondi (30-40 pages approx). Noté S (satisfaisant) ou NS (non satisfaisant) par le directeur du projet et un autre professeur nommé par le directeur des études supérieures en mathématiques et statistique. Le projet est normalement complété en une session. Préalable : approbation du directeur des études supérieures en mathématiques et statistique. / Project in mathematics and statistics supervised by a professor approved by the director of graduate studies and leading to the writing of an in-depth report (approx. 30-40 pages). Graded S (satisfactory) or NS (not satisfactory) by the supervisor and by another professor appointed by the director of graduate studies in mathematics and statistics. The project will normally be completed in one session. Prerequisite: approval of director of graduate studies in mathematics and statistics.
MAT7999 THÈSE DE MAÎTRISE / MSc THESIS
MAT9998 EXAMEN DE SYNTHÈSE / COMPREHENSIVE EXAMINATION
MAT9999 (MATH 6909) THÈSE DE DOCTORAT / PhD THESIS